Ki a legidősebb és ki a legfiatalabb?

Zsolti 2 évvel idősebb, mint Kati.

Bence 4 évvel fiatalabb, mint Zsolti.

Nóri 3 évvel idősebb, mint Bence.

Marci 1 évvel fiatalabb, mint Kati.

➡️ Ki a legidősebb és ki a legfiatalabb?

Levezetés lépésről lépésre

A feladatban nem tudjuk az életkorokat konkrét számmal (pl. 12 év), viszont az egymáshoz képesti különbségeket igen. Ilyenkor a legegyszerűbb trükk az, hogy egy ember életkorát jelöljük egy betűvel, és mindenkit ehhez viszonyítunk.

1) Jelöljük Kati életkorát

Legyen Kati életkora = K (ez csak egy jelölés, nem kell tudnunk, mennyi pontosan).

2) Zsolti életkora Katihoz képest

“Zsolti 2 évvel idősebb, mint Kati.”

Ez azt jelenti:

Zsolti = K + 2

Vagyis ha Kati K éves, akkor Zsolti nála 2-vel több: K+2.

3) Bence életkora Zsoltihoz képest

“Bence 4 évvel fiatalabb, mint Zsolti.”

Tehát:

Bence = Zsolti − 4

Mivel Zsolti = K+2, ezért:

Bence = (K + 2) − 4 = K − 2

Ez nagyon fontos: Bence két évvel fiatalabb Katitól, mert K−2.

4) Nóri életkora Bencéhez képest

“Nóri 3 évvel idősebb, mint Bence.”

Tehát:

Nóri = Bence + 3

Mivel Bence = K−2, ezért:

Nóri = (K − 2) + 3 = K + 1

Vagyis Nóri egy évvel idősebb Katitól.

5) Marci életkora Katihoz képest

“Marci 1 évvel fiatalabb, mint Kati.”

Tehát:

Marci = K − 1

Összerakjuk az összeset egy sorba

Most már mindenki Katihoz van viszonyítva:

Zsolti = K + 2

Nóri = K + 1

Kati = K

Marci = K − 1

Bence = K − 2

Itt jól látszik: minél nagyobb a szám K-hoz képest, annál idősebb; minél kisebb, annál fiatalabb.

Ki a legidősebb?

A legnagyobb kifejezés:

K + 2 → ez Zsolti

✅ Legidősebb: Zsolti

Ki a legfiatalabb?

A legkisebb kifejezés:

K − 2 → ez Bence

✅ Legfiatalabb: Bence

Teljes sorrend (időstől a fiatalig)

Zsolti (K+2)

Nóri (K+1)

Kati (K)

Marci (K−1)